Logo Universiteit Utrecht

Bètadifferentiatie

Mechanica

De bakjesweegschaal herhalend: evenwicht en momenten
Film en natuurkunde
herhalend: kracht en beweging
Omvallende dominostenen herhalend: mechanische energie
Satellieten en planeten
verdiepend: zwaartekracht, cirkelbaan
Zwarte gaten
verdiepend: zwaartekracht
Exoplaneten
verdiepend: zwaartekracht
Time warp
verrijkend: snelle bewegingen
De dubbele slinger verrijkend: chaos
Vallende bakjes en luchtweerstand verdiepende: kracht en beweging

De Bakjesweegschaal

Download de opdracht (pdf)

  • Herhalend: evenwicht en momenten
  • Voorkennis: kracht als vector, aangrijpingspunt

In de winkel is een dubbel plastic bakje te koop dat er zo uitziet:

Volgens de ontwerper werkt het als een (eenvoudige) weegschaal: als je de ene kant vult met iets, kantelt het om bij 250 gram. In deze opdracht gaat het om de vraag:

Hoe werkt de bakjesweegschaal? En hoe betrouwbaar en nauwkeurig is die? Kan je hem misschien verbeteren?

Dit is een herhalende opdracht over krachten in evenwicht die gemakkelijk uitgebreid kan worden met een eigen verbeterd (?) ontwerp.

terug naar boven

Film en natuurkunde

download de opdracht (pdf)

  • Herhalend: kracht en beweging
  • Voorkennis: afhankelijk van gekozen filmpje

Ken je dat onbehaaglijke gevoel dat je naar een film kijkt en je afvraagt: kan dit eigenlijk wel? In deze keuzeopdracht ga je die vraag voor een zelfgekozen filmfragment onderzoeken.

Daarbij heb je kennis van de natuurkunde nodig, bijvoorbeeld over krachten en beweging als je een over een afgrond springende bus wilt beschrijven. Deze opdracht is dan ook geschikt om op een bijzondere manier je kennis van krachten en beweging te herhalen. Maar je kunt ook een fragment kiezen waarbij andere leerstof nodig is.

terug naar boven

Omvallende dominostenen

download de opdracht (pdf)

  • Herhalend: mechanische energie
  • Voorkennis: wet van behoud van energie, vormen van energie, zwaartepunt

Op 13 november 2009 werd er een nieuw wereldrecord gevestigd met het omvallen van dominostenen. Welgeteld vielen er toen 4.491.863 dominostenen om na een klein zetje tegen de eerste. Er lijkt zich hier een wonderlijk fenomeen voor te doen. De bewegingsenergie van 1 steentje lijkt in staat om meer dan 4 miljoen steentjes te laten bewegen. Wat is hier aan de hand?

http://www.youtube.com/watch?v=6PFtd2pEu2U

In deze opdracht ga je naar de energieomzettingen van een vallende dominosteen kijken om dit probleem op te lessen. Je past je kennis toe bij het ontwerpen van een vallende-dominostenen-circuit.

terug naar boven

Satellieten en planeten

download de opdracht (pdf)

  • Verdiepend: zwaartekracht, kromme banen
  • Voorkennis: middelpuntzoekende kracht, zwaartekracht

In deze opdracht bestudeer je de banen van satellieten en planeten. Welke vorm hebben die banen, en waar wordt die door bepaald?

Je maakt gebruik van de wetten van Newton, en je kunt deze opdracht dan ook  gebruiken om je kennis van zwaartekracht en kromme banen op te halen. Maar je kunt je ook juist verder verdiepen in de bewegingen van planeten en satellieten.

terug naar boven

Zwarte gaten

Download de opdracht (pdf)

  • Verdiepend: zwaartekracht
  • Voorkennis: zwaartekracht, kinetische energie, cirkelbaan

Zwarte gaten behoren tot de vreemdste objecten in het  universum.  Daarom  wordt  er,  onterecht,  nogal eens gedaan alsof het gevaarlijke monsters zijn die
alles dat in de buurt komt opslokken.

In  deze  keuzeopdracht  gebruik  je  je  kennis  over zwaartekracht  en  energie  om  eigenschappen  van zwarte gaten te onderzoeken: Hoe groot zijn zwarte gaten? Zijn alle zwarte gaten zwaar? Hoe kun je ze zien?

terug naar boven

Exoplaneten

Download de opdracht (pdf)

  • Verdiepend: zwaartekracht
  • Voorkennis: zwaartekracht, cirkelbanen, spectra (afhankelijk van keuze)

Al rond 1600 zei de Italiaanse monnik Giordano Bruno dat de sterren zonnen zijn met eigen planeetstelsels. Het duurde nog tot 1995 voordat de eerste planeet rond een andere ster dan de Zon werd gevonden. Deze planeet kreeg de naam 51 Pegasi b en verbaasde alle planeetwetenschappers. 51 Pegasi b is half zo zwaar als Jupiter, staat veel dichter bij zijn ster dan Mercurius en heeft een temperatuur van ongeveer 1.000K. Sinds 1995 zijn er al meer dan 500 exoplaneten gevonden. Je vindt hun gegevens op www.exoplanet.eu.

Hoe vinden sterrenkundigen deze planeten? Hoe weten we hun afstand tot hun ster? En andere eigenschappen? Daarover gaat deze opdracht.

terug naar boven

Time warp

download de opdracht (pdf)

  • Verrijkend: snelle bewegingen
  • Voorkennis: afhankelijk van gekozen filmpje

Filmopnames gemaakt met een hogesnelheidscamera hebben altijd iets fascinerends. Doodgewone verschijnselen blijken als ze extreem vertraagd worden bekeken toch veel complexer te zijn dan je op het eerste gezicht zou denken. Het blijkt zelfs zo interessant te zijn dat Discovery Channel er een hele programmareeks, Time Warp, aan heeft gewijd. Bovendien zijn hogesnelheidsfilmpjes meer dan leuk entertainment. Zo worden ze ook in onderzoek gebruikt, bijvoorbeeld naar het gedrag van vloeistoffen en korrelige stoffen.

In deze opdracht bestudeer je opnames gemaakt met hogesnelheidscamera’s en analyseer je verschijnselen die met het blote oog lastig zijn waar te nemen.

terug naar boven

De dubbele slinger

download de opdracht (pdf)

  • Verrijkend: dubbele slinger als chaotisch systeem
  • Voorkennis: slingerbeweging, kracht en moment, modelleren met Powersim

Twee leerlingen bij een dubbele slinger in actieIn deze opdracht ga je een dubbele slinger bestuderen als voorbeeld van een chaotisch systeem.

Er zijn drie taken te verdelen: het uitzoeken van de theorie; het experimenteren met de dubbele slinger; en het modelleren van de beweging van de slinger.

Bij deze verrijkende opdracht heb je o.a. kennis van krachten en beweging nodig, maar de opdracht gaat verder dan de examenstof.

Vallende bakjes en luchtweerstand

Download de opdracht (pdf)

  • Een verdiepende opdracht over kracht en beweging
  • Voorkennis: kracht en versnelde beweging

Wanneer bladeren van bomen vallen of wanneer een vel papier valt, dan gebeurt dat op een tamelijk onvoorspelbare manier. Het boomblad of papier zigzagt naar de grond en het is moeilijk te voorspellen wanneer en waar het zal landen. Maar wanneer we de randen van een A4’tje omvouwen, dan wordt de beweging ineens redelijk voorspelbaar. Het papieren bakje beweegt langzaam en regelmatig naar de grond. Dit is zeker geen vrije val, luchtwrijving speelt een grote rol. Hoe kunnen we deze beweging wiskundig beschrijven in een model? Wat is de invloed van factoren als oppervlakte en massa van het bakje? Hoe kunnen we ons model experimenteel toetsen zelfs zonder stopwatch? Hoewel deze activiteit met simpele middelen wordt uitgevoerd, illustreert ze precies wat fysisch model denken is.

terug naar boven